Program requirementsCC+examen
TeacherMatthieu Joseph
Weekly hours 2 h CM , 2.5 h TD
Years M1 mathématiques (MFA) M1 Logos

Contents

  • Espaces polonais

    • Notions de topologie, espaces métriques complets
    • Espaces zéro-dimensionnels : espace de Cantor et espace de Baire
    • Propriété de l'ensemble parfait, rang de Cantor-Bendixson
    • Lemme de Baire et applications

  • Ensembles boréliens, analytiques et co-analytiques

    • La tribu borélienne et les espaces boréliens standard
    • Changement de topologie
    • Ensembles analytiques, théorème de séparation
    • Théorèmes d'uniformisation
    • Théorème de l'ensemble parfait pour les ensembles analytiques
    • Ensembles co-analytiques, exemples

Bibliography

  • Kechris, A. (2012). Classical descriptive set theory (Vol. 156). Springer Science & Business Media.