Requirements- Algèbre linéaire, analyse matricielle.
Program requirementsEpreuves sur tables couvrant les outils théoriques (analyse matricielle) Projets : - Application de techniques EDA à un ensemble de données - Rédaction d'un rapport au format `quarto` et présentation orale.
TeacherStéphane Boucheron
Weekly hours 3 h CM , 2 h CTD
Years M1 mathématiques (MFA) M1 Mathématiques et Informatique M1 Logos

Syllabus

L'analyse exploratoire des données (AED) est une étape du processus d'analyse des données. Dans ce cours, les étudiants apprendront des techniques pour explorer et analyser des ensembles de données pour construire des modèles, découvrir des tendances et des relations. Grâce à des exercices et des projets pratiques, les étudiants apprendront à utiliser des méthodes statistiques, des outils de visualisation et des langages/environnements de programmation.

Comprendre l'importance de l'analyse exploratoire (AED) dans le processus d'analyse des données.

  • Prétraiter et nettoyer des données.
  • Maîtriser les méthodes statistiques pour résumer et décrire les données.
  • Prendre en main R. Visualiser les données selon la grammaire des graphiques.
  • Organiser, documenter et tester un package R
  • Appliquer les techniques d'analyse exploratoire à des ensembles de données réelles.

Contents

  • Introduction à l'analyse exploratoire des données

    • Vue d'ensemble de l'AED.
    • Etapes du processus d'AED
    • Introduction aux langages de programmation et aux bibliothèques pour l'AED (R, rstudio, quarto, vs code).

  • Manipulations de données tabulaires

    • tibble et data.frame
    • dplyr et calcul sur les tables
    • formats de fichier (csv et parquet)

  • Synthèse/Résumés statistiques et visualisation des données univariées

    • Statistiques descriptives (moyenne, médiane, mode, variance, écart-type, L-statistiques, ...)
    • Analyse de la distribution (histogrammes, boîtes à moustache, estimation de densité par méthode à noyau)
    • Analyse de corrélation (coefficients de corrélation, diagrammes de dispersion)

  • Exploration des données catégorielles

    • Tableaux de fréquence et diagrammes en bâtons,
    • Diagrammes en mosaïques.
    • Tests du chi-deux d'indépendance.
    • Tests d'indépendance conditionnelle

  • Techniques de Régression: régression linéaire

    • Moindre carrés ordinaires
    • lm(), broom()
    • Diagnostics, autoplot() (introduction au système objet S3)

  • Régression (suite)

    • Tests d'hypothèses linéaires
    • aov(), StepAIC()

  • Techniques de réduction de la dimensionnalité

    • SVD: Analyse en composantes principales (PCA)
    • prcomp(), broom(), autoplot()

  • Applications et extensions de la SVD

    • Analyse des correspondances (retour sur les données catégorielles)
    • Analyse des corrélations canoniques (retour sur la régression linéaire)

  • Clustering

    • $k$-means
    • classification hiérarchique ascendante
    • Intégration des voisins stochastiques distribués (t-SNE)

  • Études de cas

    • Application des techniques d'AED à des ensembles de données du monde réel
    • Études de cas couvrant divers domaines (par exemple, la finance, les soins de santé, le marketing)
    • Rapport et présentation orale

Bibliography