Théorie des ensembles
6 ECTS, semester 2, 6 weeks
| Program requirements | CC+examen |
| Teacher | Tomas Ibarlucia |
| Weekly hours | 4 h CM , 5 h TD |
| Years | M1 Logos M1 mathématiques (MFA) |
Contents
- Espaces polonais
- Notions de topologie, espaces métriques complets
- Espaces zéro-dimensionnels : espace de Cantor et espace de Baire
- Propriété de l'ensemble parfait, rang de Cantor-Bendixson
- Lemme de Baire et applications
- Ensembles boréliens, analytiques et co-analytiques
- la tribu borélienne et les espaces boréliens standard
- Changement de topologie
- Ensembles analytiques, théorème de séparation
- Théorèmes d'uniformisation
- Théorème de l'ensemble parfait pour les ensembles analytiques
- Ensembles co-analytiques, exemples