Archive 2020
Prérequiscalcul différentiel, intégration, analyse hilbertienne
ValidationCC+examen
EnseignantYves Achdou
Horaires hebdomadaires 4 h CM , 6 h TD
Années M1 mathématiques (MFA)

Sommaire

  • Introduction : exemples d'EDP et modélisation
  • Formules de Green et intégration par parties
  • Solution fondamentale du Laplacien
  • Espaces de Sobolev : définition et transformée de Fourier, compacité
  • EDP elliptiques
  • Théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts
  • EDP paraboliques
  • EDP hyperboliques : équation des ondes.
  • Lois de conservation

Bibliographie

  • Brezis, H. (1983). Analyse fonctionnelle. . Masson.
  • Evans, L. C. (2010). Partial differential equations. AMS
  • Adams, R. A., & Fournier, J. J. (2003). Sobolev spaces. Elsevier.
  • Gilbarg, D., & Trudinger, N. S. (2015). Elliptic partial differential equations of second order. Springer.