ValidationCC+examen
EnseignantTomas Ibarlucia
Horaires hebdomadaires 4.0 h CM
Années Master Logique Mathématique et Fondements de l'Informatique

Syllabus

Dans ce cours nous étudierons la théorie des modèles des structures métriques, telles que les espaces de Hilbert et de Banach, les algèbres de probabilité, les systèmes ergodiques ou les algèbres d'opérateurs. Celle-ci est basée sur le formalisme de la logique continue, une généralisation naturelle (à valeurs réelles) de la logique du première ordre classique. Nous étudierons également en détail un fragment distingué de la logique continue, appelé logique affine, et ses connexions toutes récentes avec la théorie de Choquet en analyse fonctionnelle.

Bibliographie

  • I. Ben Yaacov, A. Berenstein, C. W. Henson, and A. Usvyatsov, Model theory for metric structures, Model theory with applications to algebra and analysis. Vol. 2, London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 350, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, pp. 315–427.
  • I. Ben Yaacov and A. Usvyatsov, Continuous first order logic and local stability, Transactions of the American Mathematical Society 362 (2010), no. 10, 5213–5259.
  • I Ben Yaacov, T. Ibarlucía, and T. Tsankov, Extremal models and direct integrals in affine logic, arXiv:2407.13344.