Program requirementsCC+examen
TeacherStéphane Crépey
Weekly hours 1 h CM , 2 h TD
Years M2 ISIFAR

Syllabus

L'objectif du cours est de rendre les étudiants de M2 ISIFAR opérationnels, dans la perspective des stages notamment, pour tout ce qui concerne les méthodes de pricing et couverture en finance, aussi bien d'un point de vue modèles que produits et implémentation. On aborde également les aspects calibration de modèles. Des scripts en python sont mis à la disposition des étudiants pour qu'ils les exécutent, interprètent, complètent, en lien avec le cours. Une mini-librairie de pricing en C++ est distribuée en open source (calcul avec les nombres complexes pour pricing par Fourier, outils d'algèbre linéaire, de simulation pseudo et quasi aléatoire...) et à coder par les étudiants. A nouveau, certaines fonctions ne sont que typées et le corps des fonctions est à coder par les étudiants.

Contents

  • Modèles: Black-Scholes, vol locale, volatilité stochastique (Heston), sauts (Merton)
  • Méthodes numériques: différences finies, Monte Carlo, arbres, simulation/régression / machine learning.
  • Produits: vanille vs. exotiques de première (path-dependence continue), seconde (path-dependence discrète) et troisième génération (XVAs)

Bibliography

  • Crépey, S. (2021), Derivatives Modeling-Implementation & Applications, M2ISIFAR Lecture Notes
  • Lamberton, D. and Lapeyre B. (2013), Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance. 3ème édition, Ellipses.
  • Hull, J. (2014), Options, Futures, and Other Derivative Securities, 10e edition, Prentice Hall.