Program requirementsCC+examen
TeacherMarie-Claire Quenez
Years M2 ISIFAR

Syllabus

Ce cours introduit les outils de base des mathématiques financières et actuarielles, ainsi que les produits financiers et les contrats d'assurance-vie. C'est un pré-requis pour les cours de M2 portant sur les mathématiques de la finance ou de l'assurance.

Contents

  • Notions de base sur les taux d'intérêt : taux simples, taux composés, capitalisation, actualisation, VAN.
  • Emprunts indivis : cas à remboursement in fine, à amortissements constants, à annuités constantes.
  • Rentes, contrats d'assurance-vie : probabilités viagères, VAP, calcul des primes.
  • Emprunts obligataires, obligations
    • Calcul actuariel obligataire. Risque de taux: sensibilité, duration.
    • Taux d'intérêt effectifs donnés par le marché (taux zéro-coupons au comptant). Courbe des taux.
    • Notions de stratégie d’arbitrage, prix d’arbitrage.
  • Produits dérivés d'actions (ou de devises) :
    • Contrats à terme (forward), option d'achat (call), option de vente (put), straddle, collar…
    • Protection contre une hausse ou baisse du prix du sous-jacent (protective put…)
  • Marché des taux :
    • Courbe des taux, taux au comptant, taux à terme (forward rates).
    • Emprunts (et obligations) à taux variable, à taux capé ou à taux flooré.
    • Produits dérivés de taux: FRA, swap, cap, floor, collar …
    • Gestion du risque de taux en utilisant des produits dérivés de taux.
  • Quelques notions sur la titrisation, les CDS et CDO et le risque de défaut.

Bibliography

  1. Mathématiques financières, P. Devolver, M. Fox et F. Vaguener, 3ème édition collection Pearson (2018)
  2. Finance de marché, P. Poncet et R. Portait, 4ème édition, collection Dalloz (2014)