Archive 2022
ValidationCC+examen
EnseignantStéphane Boucheron
Horaires hebdomadaires 2 h CM , 3 h TD
Années M1 Mathématiques et Informatique

Sommaire

  1. Probabilités sur un univers fini.
  2. Tribus, probabilités sur $\mathbb{R}^{d}$. Fonction de répartition. Fonction quantile.
  3. Familles de lois. Densités jointes. Densités marginales. Calculs de densité image.
  4. Espérance conditionnelle. Lois conditionnelles.
  5. Convergence en probabilité. Loi faible des grands nombres
  6. Inégalités de deviation (de Chebychev à Bernstein)
  7. Convergence en loi. Distance BL.
  8. Vecteurs Gaussiens (initiation)
  9. Théorème central limite
  10. Exemples de lois limites non-gaussiennes. Loi des événements rares. Convergence des maximas

Bibliographie

  • Barbe, P. et Ledoux M. (2012). Probabilité (L3M1). EDP Sciences.
  • Ross, S, et al. (2002). A first course in probability. Pearson Education India.