Algorithmique des données massives

Syllabus

Usage des méthodes randomisées en traitement des données massives et en traitement des flots de données (streaming). Familiarisation avec Spark. Articulation estimation/optimisation

Sommaire

1. Plus proches voisins en grande dimension.
   • Locally sensitive hashing et au delà
   • Applications aux données textuelles (Spark ML Feature Extraction)
2. Compressed sensing
   • Reconstruction parfaite des signaux parcimonieux par pénalisation $\ell_1$
   • Algorithmes (LASSO, AMMD, Coordinate descent, ...)
3. Données de streaming
   • Échantillonnages
   • Comptage approximatif (Hyperloglog, Spark SQL)
4. Estimation robuste
   • Enjeux
   • Median of Means
   • Relaxation SDP

Bibliographie

• Arnold, T., & Tilton, L. (2015). Humanities data in R: exploring networks, geospatial data, images, and text. Springer.
• Bandeira, A. S. (2015). Ten lectures and forty-two open problems in the mathematics of data science. Lecture Notes.
• Blum, A., Hopcroft, J., & Kannan, R. (2016). Foundations of data science. Vorabversion eines Lehrbuchs.
• Boucheron, S., Lugosi, G., & Massart, P. (2013). Concentration inequalities: A nonasymptotic theory of independence. Oxford university press.
• Chambers, B., and Matei Z. (2018). Spark: the definitive guide: big data processing made simple. O'Reilly Media, Inc..
• Foucart, S., & Rauhut, H. (2013). A mathematical introduction to compressive sensing. Birkhäuser.
• Leskovec, J., Rajaraman, A., & Ullman, J. D. (2014). Mining of massive datasets. Cambridge university press.
• Lugosi, G. (2017). Lectures on Combinatorial Statistics. St. Flour.
• Moitra, A. (2018). Algorithmic aspects of machine learning. Cambridge University Press.
• Vershynin, R. (2018). High-dimensional probability: An introduction with applications in data science. Cambridge University Press.

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