Archive 2019
Validationexamen
EnseignantJean-François Mestre
Horaires hebdomadaires 50 h CTD
Années M2 mathématiques, informatique et applications à la cryptologie

Syllabus

Ce cours a pour but de comprendre comment améliorer la fiabilité des transmissions de données grâce à des principes d'algèbre.

Sommaire

Théorie des codes correcteurs d'erreurs

  • La problématique de la correction d'erreurs. Distance de Hamming, codes linéaires.
  • Codes cycliques, codes BCH, de Reed-Salomon, de Reed-Muller
  • Algorithmes de décodage
  • Application à la cryptographie : le schéma de McEliece
  • Fonctions booléennes; fonctions hautement non linéaires et applications à la crypto.

Méthodes de théorie du signal et cryptographie

  • Transformation de Fourier discrète (1D et 2D), méthodes de traitement d'images (Jpeg)
  • Algorithmes de compression et d'analyse de données (paquets d'ondelettes et critère d'entropie)
  • Applications aux techniques de tatouage de signaux ou d'image