Scolarité M2 (sauf MIC, MIDS)
- Mme Chatoux
- bureau 5055
- 01 57 27 93 06
- Mme Prudlo
- bureau 5055
- 01 57 27 93 06
Théorie des ensembles
4 ECTS, semestre 1, 12 semaines
| Validation | examen |
| Enseignant | François Le Maître |
| Horaires hebdomadaires | 2 h CM , 2 h TD |
| Années | Master Logique et Fondements de l'Informatique |
Syllabus
- ordinaux, récurrence transfinie ;
- axiome du choix et énoncés équivalents ;
- arithmétique des cardinaux infinis ; cofinalité, cardinaux réguliers et singuliers, théorème de König ;
- la hiérarchie de von Neumann, théorèmes de réflexion ;
- filtres et ultrafiltres, ensembles stationnaires dans $\omega_1$, lemme de Fodor ;
- relations bien fondées et collapse de Mostowski ;
- quelques éléments de la théorie descriptive.
Bibliographie
- Cori, R. et Lascar, D., Logique mathématique : cours et exercices, Dunod, 2003.
- Hrbacek, K. et Jech, T., Introduction to set theory, Third edition, Marcel Dekker, 1999.
- Krivine, J.L., Théorie des ensembles, Cassini, 1998.